Introduction aux méthodes quantitatives avec

Chapitre 4: manipuler des données spatiales

Chapitre introductif

Note

  • Exercices associés à ce chapitre ici

Introduction

  • dplyr facilite l’analyse de données avec
  • Mais les données géographiques sont plus complexes:
    • Données classiques associées à des objets géométriques
    • Besoin de faire des opérations géométriques (fusion, dissolution…)
  • SIG offrent une approche cohérente pour ce type d’opération
    • peut se comporter comme un SIG !

La réponse: le package sf !

sf, une association de tables de données classiques à des géométries

L’écosystème du tidyverse

La réponse: le package sf !

  • Extension de dplyr pour les données spatiales
    • Verbes dplyr fonctionnent de la même manière
    • Opérations géométriques grâce à GDAL en arrière plan

Un tibble amélioré:

{fig-align = “center”}

Anatomie d’un objet sf

Les attributs

  • Valeurs associées à chaque niveau géographique
    • Donnée tabulaire classique
    • dplyr fonctionne normalement

Anatomie d’un objet sf

Les géométries

  • Valeurs numériques interprétées pour représenter la dimension géographique
    • Plusieurs types d’objets: points, polygones, lignes…
    • Opérations sur géométries grâce à sf

Illustration de st_union

Illustration de st_union

Anatomie d’un objet sf

Le système de référence de l’objet

  • Position sur terre \(\to\) position dans le plan
  • Multitude de projections (cf. suite)
  • Gestion cohérente grâce à sf
    • Utilise les codes EPSG (4326, 2154…)
    • Définition souvent automatique
    • Reprojections facilitées avec st_transform
st_crs(communes_borders)
Coordinate Reference System:
  User input: WGS 84 
  wkt:
GEOGCRS["WGS 84",
    DATUM["World Geodetic System 1984",
        ELLIPSOID["WGS 84",6378137,298.257223563,
            LENGTHUNIT["metre",1]]],
    PRIMEM["Greenwich",0,
        ANGLEUNIT["degree",0.0174532925199433]],
    CS[ellipsoidal,2],
        AXIS["geodetic latitude (Lat)",north,
            ORDER[1],
            ANGLEUNIT["degree",0.0174532925199433]],
        AXIS["geodetic longitude (Lon)",east,
            ORDER[2],
            ANGLEUNIT["degree",0.0174532925199433]],
    ID["EPSG",4326]]

Les projections cartographiques

Principe

  • Représentation dans un plan (2D) d’une surface arrondie en 3D
  • Théorème remarquable de Gauss: la surface de la Terre ne peut être cartographiée sans distortion.
  • Multitude de projections possibles

Exemple: projection de Mercator

Préserve les angles mais ne conserve pas les surfaces et leurs proportions relatives (cf. site thetruesize.com).

(Web) Mercator / WGS 84 (4326)

  • Projection la plus usuelle:
    • Système GPS (position précise depuis des satellites grâce conservation des angles)
    • Fonds de carte web Google, OpenStreetMap…
  • Mais déforme les distances et superficies

Astuce pour la France

  • Longitude (\(x\)) tourne autour de 0° (de -5.2 à +9.6 pour être plus précis)
  • La latitude (\(y\)) autour de 45 (entre +41.3 à +51.1)

Plus de détails

Lambert 93 (2154)

  • Projection officielle pour la métropole
  • Orthonormée, centrée sur la métropole
    • On peut faire des calculs de distance sur des coordonnées
    • Distance en mètres = distance euclidienne (\(\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}\))

Astuce pour la France

  • Coordonnées \(x\): entre 100 000 et 1 300 000
  • La latitude (\(y\)): entre 6 000 000 et 7 200 000

Plus de détails

La projection de Spilhaus

Le monde vu par les poissons 🐟🐡🐠