Introduction aux méthodes quantitatives avec

Chapitre 4: manipuler des données spatiales

Chapitre introductif

Note

• Exercices associés à ce chapitre ici

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Introduction

• dplyr facilite l’analyse de données avec

• Mais les données géographiques sont plus complexes:
  • Données classiques associées à des objets géométriques
  • Besoin de faire des opérations géométriques (fusion, dissolution…)

• SIG offrent une approche cohérente pour ce type d’opération
  • peut se comporter comme un SIG !

La réponse: le package sf !

sf, une association de tables de données classiques à des géométries

L’écosystème du tidyverse

La réponse: le package sf !

• Extension de dplyr pour les données spatiales
  • Verbes dplyr fonctionnent de la même manière
  • Opérations géométriques grâce à GDAL en arrière plan

Un tibble amélioré:

{fig-align = “center”}

Anatomie d’un objet sf

Les attributs

• Valeurs associées à chaque niveau géographique
  • Donnée tabulaire classique
  • dplyr fonctionne normalement

import {download_vectorfile} from "@linogaliana/cartiflette-js"
bertin = require("bertin@latest")

df = download_vectorfile({
      "value": "92",
      "crs": 4326,
      "borders": "COMMUNE",
      "vectorfile_format": "geojson",
      "filter_by": "DEPARTEMENT",
      "source": "EXPRESS-COG-CARTO-TERRITOIRE",
      "year": 2022
  })

Inputs.table(
  bertin.properties.table(df),
  {columns: ["NOM","POPULATION"]}
)

Anatomie d’un objet sf

Les géométries

• Valeurs numériques interprétées pour représenter la dimension géographique
  • Plusieurs types d’objets: points, polygones, lignes…
  • Opérations sur géométries grâce à sf

Illustration de st_union

Illustration de st_union

Anatomie d’un objet sf

Le système de référence de l’objet

• Position sur terre \(\to\) position dans le plan
  
• Multitude de projections (cf. suite)
  
• Gestion cohérente grâce à sf
  • Utilise les codes EPSG (4326, 2154…)
  • Définition souvent automatique
  • Reprojections facilitées avec st_transform

st_crs(communes_borders)

Coordinate Reference System:
  User input: WGS 84 
  wkt:
GEOGCRS["WGS 84",
    DATUM["World Geodetic System 1984",
        ELLIPSOID["WGS 84",6378137,298.257223563,
            LENGTHUNIT["metre",1]]],
    PRIMEM["Greenwich",0,
        ANGLEUNIT["degree",0.0174532925199433]],
    CS[ellipsoidal,2],
        AXIS["geodetic latitude (Lat)",north,
            ORDER[1],
            ANGLEUNIT["degree",0.0174532925199433]],
        AXIS["geodetic longitude (Lon)",east,
            ORDER[2],
            ANGLEUNIT["degree",0.0174532925199433]],
    ID["EPSG",4326]]

Les projections cartographiques

Principe

• Représentation dans un plan (2D) d’une surface arrondie en 3D
• Théorème remarquable de Gauss: la surface de la Terre ne peut être cartographiée sans distortion.
• Multitude de projections possibles

Exemple: projection de Mercator

Préserve les angles mais ne conserve pas les surfaces et leurs proportions relatives (cf. site thetruesize.com).

html`<div>${container_projection}</div>`

container_projection = html`<div class="container">
  <div class="row">
    <div class="projection">
      <div class="projection-label">Choisir une projection</div>
      ${viewof projection}
    </div>
  </div>
  <div class="row">
    <div class="projectedMap">
      ${projectedMap}
    </div>
  </div>
</div>`

viewof projection = projectionInput({
  name: "",
  value: "Mercator"
})

import {projectionInput} from "@fil/d3-projections"
import {map} from "@linogaliana/base-map"

projectedMap = map(projection,
                   {
                     //svg: true,
                     value: projection.options,
                     width: width_projected_map,
                     //height: 300,
                     //rotate: [0, -90],
                     //inertia: true,
                     show_equator: true,
                     background: "#f1f0eb"
                     
                     //show_structure: true
                   })

width_projected_map = screen.width/4

(Web) Mercator / WGS 84 (4326)

• Projection la plus usuelle:
  • Système GPS (position précise depuis des satellites grâce conservation des angles)
  • Fonds de carte web Google, OpenStreetMap…
• Mais déforme les distances et superficies

Astuce pour la France

• Longitude (\(x\)) tourne autour de 0° (de -5.2 à +9.6 pour être plus précis)
• La latitude (\(y\)) autour de 45 (entre +41.3 à +51.1)

Plus de détails

size = 400
html`<iframe width="${size}" height="${size*1.15 + 50}" frameborder="0"   overflow-x = "hidden" overflow-Y="hidden"
  src="https://observablehq.com/embed/@neocartocnrs/impact-of-projections-on-areas?cells=map%2Cviewof+mycountry"></iframe>`

Lambert 93 (2154)

• Projection officielle pour la métropole
  • Projection conique
  • D’autres Lambert pour les DROM

• Orthonormée, centrée sur la métropole
  • On peut faire des calculs de distance sur des coordonnées
  • Distance en mètres = distance euclidienne (\(\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}\))

Astuce pour la France

• Coordonnées \(x\): entre 100 000 et 1 300 000
• La latitude (\(y\)): entre 6 000 000 et 7 200 000

Plus de détails

La projection de Spilhaus

Le monde vu par les poissons 🐟🐡🐠

html`<div class="centered">${spilhaus}</div>`

spilhaus = {
  const width = 600;
  const height = width;

  const context = DOM.context2d(width, height);
  const projection = d3.geoStereographic()
    .rotate([95, 45])
    .translate([width / 2, height / 2])
    .scale(width / 10.1)
    .center([30, -5])
    .clipAngle(166);
  const path = d3.geoPath(projection, context);

  const land = topojson.feature(world, world.objects.land);

  context.lineJoin = "round";
  context.lineCap = "round";
  context.fillStyle = "#f2f1ed";
  context.fillRect(0, 0, width, height);

  context.beginPath();
  path({type: "Sphere"});
  path(land);
  context.lineWidth = 0.5;
  context.stroke();
  context.clip("evenodd");

  context.save();
  context.beginPath();
  path(land);
  context.filter = "blur(12px)";
  context.fillStyle = "#006994";
  context.fill("evenodd");
  context.restore();
  
  context.beginPath();
  path(d3.geoGraticule10());
  context.globalAlpha = 0.2;
  context.strokeStyle = "#000";
  context.stroke();

  return context.canvas;
}

//import {map as spilhausmap} with {height, width} from "@d3/spilhaus-shoreline-map"
import { world } from "@d3/spilhaus-shoreline-map"